
수학적 귀납법과 연역법
hiSon
수학적 귀납법 귀납법은 연역법의 한 분야로, 논리적인 추론을 수행하는 방법 중 하나이다. 증명 과정이 타당하다면 결론 역시 반드시 타당하기 때문에 완전귀납법이라고도 한다. 1. 기초 단계 : 먼저, 귀납법을 적용할 명제나 정리가 초기 조건에서 참인지 확인한다. 즉, 명제의 첫 번째 단계나 가장 작은 값을 가지는 경우를 검토한다. 2. 귀납 단계 : 명제나 정리가 기초 단계에서 참이라고 가정하고, 그 가정 하에서 다음 조건이 참임을 증명한다. 이를 통해 모든 조건에서 명제나 정리가 참임을 보일 수 있다. 1) 가정 단계 : 귀납적 가정을 설정한다. 기초 단계에서의 가정을 귀납 단계에서도 유지하기 위해 가정을 설정한다. 2) 추론 단계 : 가정에 기초하여 다음 조건에서도 명제나 정리가 참임을 추론한다. 이를..